Développement de l'enfant

Dans le présent texte, « résolution de problèmes complexes » s'entend des problèmes où l'enfant doit décider par lui-même des procédures à appliquer (par exemple, plusieurs additions suivies d'une soustraction), par contraste aux problèmes où on indique à l'enfant les procédures à appliquer (par exemple, faire toute une série d'additions). Typiquement, dans un problème complexe, il y a un texte de mise en contexte, suivi d'une question (par exemple, « Si un fermier a trois poules et que... combien cela lui rapporte-t-il? »).

Les enfants, surtout avant l'âge de 9 ans, réussissent mieux s'ils n'ont qu'à appliquer l'opération indiquée que s'ils doivent trouver par eux-mêmes l'opération ou la procédure qui s'applique (Papalia, 2018).

La résolution de problèmes complexes demande aux enfants un effort de planification, qui est une des fonctions exécutives. La planification implique, entre autres, d'inhiber la tendance à produire des réponses rapides, lesquelles risquent de donner de mauvais résultats (Siegler, 2010). Selon Taylor (2005), la planification n'est pas facile pour les enfants plus jeunes. Ils n'ont pas tendance à en faire beaucoup lorsqu'ils résolvent des problèmes, et optent plutôt pour une approche par essais et erreurs.

Par ailleurs, même lorsque les enfants sont capables de faire des additions et des soustractions, il leur est plus facile de trouver le résultat de l'addition ou de la soustraction que de trouver dans une addition ou une soustraction l'inconnu qui n'est pas le résultat. Par exemple, les enfants réussissent mieux à résoudre « 5 + 3 = ? » que « 5 + ? = 8 » ou « ? + 3 = 8 » (Ste-Marie, 2015).

Pour plus d'informations sur les fonctions exécutives et le développement des mathématiques, voir les textes théoriques aux adresses suivantes : Fonctions exécutives et Développement des mathématiques.

Dans cette vidéo, on voit Théo, 7 ans, qui tente de résoudre des problèmes de mathématique présentés sous la forme d'une histoire où un fermier a récolté des pommes et des poires. Dans un des problèmes, on sait combien de pommes et de poires ont été récoltées, mais il faut calculer le total de fruits. Théo ne semble pas comprendre ce qui est demandé au départ, mais après une reformulation par l'adulte, il arrive à répondre correctement.

Dans les deux autres problèmes, on sait combien de fruits ont été récoltés au total, mais il manque le nombre de pommes ou le nombre de poires récoltées. Par exemple, on sait que 71 fruits ont été récoltés au total, et que 39 de ces fruits sont des pommes. Pour trouver combien de poires ont été récoltées, il faut faire une soustraction (« 71 - 39 »). Théo n'arrive pas à trouver la réponse à ces deux derniers problèmes. Il continue à faire des additions, même quand l'adulte lui suggère que d'autres méthodes seraient peut-être meilleures.

Les réactions de Théo sont représentatives de ce que font les enfants au début du cycle du primaire. Il est capable de faire les opérations mathématiques (additionner ou soustraire), mais il n'arrive pas toujours à choisir par lui-même les bonnes opérations à appliquer. Pour les deux derniers problèmes, il applique rapidement une stratégie qui ne convient pas plutôt que de planifier la bonne.

De plus, il éprouve plus de difficultés à trouver le terme manquant d'une addition qu'à trouver la somme quand les deux termes à additionner (ici, le nombre de poires et le nombre de pommes) sont connus.